라마누잔, 무한, 급수, 확장된 급수
라마누잔의 식들이 놀랍게 보이는 건 무엇 때문일까? 3 = sqrt(1 + 2 sqrt(1 + 3 sqrt(1 + 4 sqrt(1 + 5 sqrt(1 + 6 sqrt(1 + 7 ... )))) 이런 식을 보면서, 어떻게 저런 식을 생각했을까 놀라게 되는데. 어떻게 저런 식을 만들게 되었는지 재구성해 보자. 우리는 일정한 규칙을 가진 수열을 배우고,그 수열을 처음부터 n 항 까지 차례로 더하는 급수를 배워서, 일반식을 n 으로 표현하여 구하는 법을 배우고,n 을 무한대로 두어, 무한급수가 어찌될지를 구한다. 위 식에서 라마누잔이 변경한 것은, "차례로 더한"다는 지점이다. + 는 우리에게 가장 익숙한 2항연산이고, 이것을 일반화 시키는 것이다. a + b 가 아니라, (위 식에서는)a # b := a + ..
재귀 시험지 분배 비유
재귀에 대한 비유가 생각나서 써 봄. 학교 다녀 본 사람은 시험시간에 시험지를 나누는 두가지 방법이 있는 것을 안다.1. 선생님이 돌아다니면서, 모든 사람에게 하나씩 시험지를 나누어 준다.2. 매 줄마다 학생수만큼 시험지를 맨 앞사람에게만 주고, 시험지 더미을 받은 사람은 자신이 하나를 갖고, 시험지 더미를 뒷사람에게 준다. 즉, 대략 def 시험지나눠주기(시험지더미, 학생들):# 학생들 = [ 학생1, 학생2, 학생3, ..., 학생n ]for 학생 in 학생들:시험지하나주기(학생)시험지더미-=1 def 시험지나눠주기뒤로넘기기(시험지더미, 학생들):# 학생들 = [ 학생1, 학생2, 학생3, ... 학생n ]학생들[0].시험지하나갖기() # 학생들[0] 은 시험지를 받은 학생들 리스트의 첫번째 학생시험..
