포아송분포 (1) 썸네일형 리스트형 Poisson Distribution E(x)의 테일러전개와 관계있는 확률분포. Poisson Distribution P(x ; λ) = ( λx / x! ) / eλ 이 확률분포는 전체 확률의 합이 1이 될까? ea 의 테일러 전개를 보자. ea = a0 / 0! + a1 / 1! + a2 / 2! + ... + an / n! + ... 위 식에서 a 를 λ 로 치환하고 보면, 좌변은 eλ 이고, 우변의 각항은 P(0;λ), P(1;λ), ... P(n;λ)... (에 비례하는 값)임을 알 수 있다. 거꾸로 말하자면, 푸아송 분포는 eλ의 테일러전개의 n번째 항의 비율을 확률로 갖는 분포이다. 이렇게 식을 외우면 좀 더 기억이 잘 되겠는데, 무슨 직관(=>see also 2)이 더 얻어질 수 있을까? 테일러전개에서 전체에 기여하는 항은 n ~ x 인 항과 그 주변 항들이다? see.. 이전 1 다음
