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지수함수

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Poisson Distribution E(x)의 테일러전개와 관계있는 확률분포. Poisson Distribution P(x ; λ) = ( λx / x! ) / eλ 이 확률분포는 전체 확률의 합이 1이 될까? ea 의 테일러 전개를 보자. ea = a0 / 0! + a1 / 1! + a2 / 2! + ... + an / n! + ... 위 식에서 a 를 λ 로 치환하고 보면, 좌변은 eλ 이고, 우변의 각항은 P(0;λ), P(1;λ), ... P(n;λ)... (에 비례하는 값)임을 알 수 있다. 거꾸로 말하자면, 푸아송 분포는 eλ의 테일러전개의 n번째 항의 비율을 확률로 갖는 분포이다. 이렇게 식을 외우면 좀 더 기억이 잘 되겠는데, 무슨 직관(=>see also 2)이 더 얻어질 수 있을까? 테일러전개에서 전체에 기여하는 항은 n ~ x 인 항과 그 주변 항들이다? see..
[Project Euler 183] 분할곱 http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=183 N이 양의 정수이고, N을 k 개로 똑같이 나누자. r = N/k 즉, N = r + r + ... + r 이다.P를 이 분할의 곱이라고 한다. 즉, P = r x r x ... x r = rk 예를 들어, 11을 다섯 개로 나누면, 11 = 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2 이고, P는P = 2.25 = 51.53632 이다. 그리고, N에 대해 M(N) = Pmax , 즉 P가 갖을 수 있는 최대값으로 정의하자. N = 11일 때에는 다섯 개로 나누었을 때, Pmax = (11/4)4 로 최대가 되고, 다시, M(11) = 14641/256 = 57.19140625, 으로 10진수 ..
[FORTRAN77|초급] exp 함수 테일러급수 exp(x) 의 테일러 급수를 이용하여, exp(5)의 값을 구하는 기초기초적인 프로그래밍. 포트란 77로 짠 소스이고, 문제에서는 20번째 항까지 계산하라고 한다. 포트란에서 인자 받고 하는 걸 몰라서 소스에 박혀있다.간단한 거지만 살짝 설명하면, TERM이 더할 각 항이고, 각 항과 다음 항 하고의 관계가 아주 예뻐서 프로그래밍 숙제로 나오기 아주 좋다. PROGRAM Exp SUM = 0 X = 5 TERM = 1 SUM = SUM + TERM DO 1, I = 1, 20 TERM = TERM * X / I SUM = SUM + TERM 1 CONTINUE PRINT *, SUM STOP END 빨간 색으로 된 부분은 스페이스가 아니라 탭으로 들여쓰기 한 걸 구분해 주기 위해 빔에서 표시된 것. D..

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